什么是优化题(优化的题目)

什么是优化题,优化的题目

内容导航：

什么叫优化

一道小学奥数题我get产品思维

小学三年级奥数最优化问题的提升题哪有

什么是函数优化问题

一、什么叫优化

优化就是将遇到的问题提出的所有解决方法综合评估，剔除危害和潜在危害的风险，将结果或利益最大化。在计算机算法领域，优化往往是指通过算法得到要求问题的更优解。比如数学题解法有几种但是最快的就只有一种。快却是个人特长条件不同，心算厉害者会用解构整数方式快速解题。公司拓展市场，会在各种同类产品横行时考虑到综合风险即获得合理的最大利益又不能成为各方仇人继续要优选方式对待。

二、一道小学奥数题我get产品思维

作者：神棍

全文共 2143 字 3 图，阅读需要 5 分钟

———— / BEGIN / ————

小学奥数题题目

将一根长为L的棍子任意折成3段，求此3段能构成一个三角形的概率是多少？

一般有点计算底蕴的人拿到题目以后，提取已知条件（L的棍子，折成3段），都是直奔假设而走：

假设一条边为X，一条边为Y，另一条边为L-X-Y，然后根据需求：需要构成一个三角形，即：

x+y＞z, 即 x +y>(L-x-y), x +y>L/2

y+z＞x, 即 y +(L-x-y)>x, x＜L/2

z+x＞y, 即 (L-x-y)+x>y, y＜L/2

所求概率等于x+y=L/2、x=L/2、y=L/2三条直线所包围图形的面积除以直线(x+y)=L与x轴、y轴所包围图形的面积。

故长L的棍子任意折成3段，此3段能构成一个三角形的概率是是：

（L/2L/21/2）÷（LL1/2）=L^2/8÷(L^2/2)=1/4

在解题过程中，其实涉及了很多项产品思维。

确定性和整体流程

1. 确定性

（1）解题

即当你作出这个假设X和Y以后，你确定你在计算以后能得到相应的结果，这是一项很重要的基础技能。

解题思路的来源是你完成过相应的题目，或者高中学习过相应的知识题，所以有这方面的解题基础。

（2）产品

做产品也一样。

你做产品前你要确定能解决某个需求，而不是解决某一个痒点。

需求可以做为产品来开发，而痒点只能作为一项运营灌输在产品当中，形成宣传作用

2. 整体流程

（1）解题

解题过程中的每一个步骤，包括假设，面积计算，概率计算等，每一个步骤都是串联在一起的，缺少一个步骤就不能达到相应的结果。

同样的，你用其他的解题思路去完成解题方式也能得到相应的结果，所谓条条大路通罗马，能通就是最好的方法。

（2）产品

即当你要达到某项确定性需求以后，你就要对产品进行理整理一套完整的流程，以达到相应目标。

比方说你有一个人力资源公司，你准备去做一个用户端招聘端的小程序：

确定性：帮用户找到工作（概率是多少）

第一步：确定自己为什么要做这个小程序？小程序是为了方便用户沟通，还是查看岗位（为什么用线性法计算）

第二步：运营，测试等到没到位，要不要招人，要不要重新测试（为什么是假设X和Y，要不要再假设个Z）

第三步：用户，商户，平台等每一个点是否能正常进行（每一步计算都准确吗？影响下一步计算？）

第四步：有没有牵扯什么硬件设备（笔好不好写）

第五步：用户反馈（找别人验证下答案准确性）

做一个产品，产品下要涵盖战略，产品，运营，测试等等。
要保证每一步的进行，做到产品的整体性，才能让产品进行下去。

速度，速度，速度

1. 解题

1场考试就60分钟，你这一道题目就花了30分钟，其他题目怎么去解决？

瞎闷么？

多背一点公式，多看一点书籍，多做一点题目，多跟别人沟通一下解题思路。

2. 产品

老板给了你一段时间，让你解决几个需求，对于产品而言：

你要把握产品的先后级，即那个需要重要，那个需求可以缓缓。

我就这么点时间，我一点要把每一个需求花费的时间压缩到最短。

相应的，多看一点别人做的项目,多看一点相关书籍，多参与一点公司的产品，多跟别人沟通下产品的细节。

多涉猎一点其他的知识。
就是你更快解题思路的由来。

优化产品

1. 解题

做题时候是不是可以少设置一个未知数，木棍的长度是不是可以用1来代替，用1代替以后是不是解题就快了，画图也方便了。

为了使别人更加了解你的解题思路，是不是在解题中加入一张图片，让人更加了解解题过程。

2. 产品

用户在求职过程中，感觉和商户沟通很慢，产品可以添加一个聊天窗口。

用户感觉简历有点死板，那么是否可以上传附件简历，让简历生动化。

技术经理觉得你的PRD表现的有点生硬，是不是可以请他吃一顿饭，谈谈有什么改进点，让自己产品更加完美。

努力把产品做得更好，优化的更好，可以参照别人的产品，美其名曰，踩在巨人的肩膀上。
把自己的过程做到最优化，做到最细致化。
即做最完美的产品。

创造

1. 解题

当有个人当看到这个题目以后，自然而然的就想到了一张图：

看不懂么？如果告诉你三条红线相加长度等于底边长度，你会不会还不懂？这个是不是和一个木棍被折成3断一模一样。

那么在已知结果，倒退流程，是不是就很简单了？

当你看到题目的时候，解答思路会不会这样：x＜L/2的概率为1/2，y与Z等同。

所以概率是：

3个1/2相乘=1/8，如果告诉你答案错误的，你都不知道哪里错误了。

其实这种解题思路也是行得通的，只是你不能把对应的数据图像化而已。

正三角形，把AB长度为L，X是平行于BA的一条线，一端的端点必须在BC上面，所以另一个端点的活动范围是四边形BNMC内，其他Y和Z等同，3个面积相交的范围是三角形NLM，即1/4。

2. 产品

当你辛辛苦苦做着自己的垂直招聘小程序，如果告诉你拉勾网动荡了，你会不会害怕。

如果我做的产品也和拉勾一样，我也会走上拉勾的老路？

我是不是应该创造一个产品，改变下产品，让我的招聘小程序以后不走上拉勾的老路。

建议：

多看点书。
这是创新最最最重要的基础。
能让你在看到已知条件以后得到跟多的未知条件。
能创造一项解决需求的最有产品。

脱离安逸区。
或许你现在沾沾自喜自己的成果，或许你做到的仅仅是一个复杂的流程。
反复推敲自己产品的流程，试着把产品简单化，这也是创造的一种最好的方法。

———— / END / ————

点击“阅读原文”下载APP

三、小学三年级奥数最优化问题的提升题哪有

答：[经典例题]例1:货轮上卸下若干只箱子，总重量为10吨，每只箱子的重量不超过1吨，为了保证能把这些箱子一次运走，问至少需要多少辆载重3吨的汽车？[分析]因为每一只箱子的重量不超过1吨，所以每一辆汽车可运走的箱子重量不会少于2吨，否则可以再放一只箱子。所以，5辆汽车本是足够的，但是4辆汽车并不一定能把箱子全部运走。例如，设有13只箱子，，所以每辆汽车只能运走3只箱子，13只箱子用4辆汽车一次运不走。因此，为了保证能一次把箱子全部运走，至少需要5辆汽车。例2:用10尺长的竹竿来截取3尺、4尺长的甲、乙两种短竹竿各100根，至少要用去原材料几根？怎样截法最合算？[分析]一个10尺长的竹竿应有三种截法：（1）3尺两根和4尺一根，最省；（2）3尺三根，余一尺；（3）4尺两根，余2尺。为了省材料，尽量使用方法（1），这样50根原材料，可截得100根3尺的竹竿和50根4尺的竹竿，还差50根4尺的，最好选择方法（3），这样所需原材料最少，只需25根即可，这样，至少需用去原材料75根。例3:一个锐角三角形的三条边的长度分别是两位数，而且是三个连续偶数，它们个位数字的和是7的倍数，这个三角形的周长最长应是多少厘米？[分析]因为三角形三边是三个连续偶数，所以它们的个位数字只能是0，2，4，6，8，并且它们的和也是偶数，又因为它们的个位数字的和是7的倍数，所以只能是14，三角形三条边最大可能是86，88，90，那么周长最长为868890=264厘米。例4:把25拆成若干个正整数的和，使它们的积最大。[分析]先从较小数形开始实验，发现其规律：把6拆成33，其积为3×3=9最大；把7拆成322，其积为3×2×2=12最大；把8拆成332，其积为3×3×2=18最大；把9拆成333，其积为3×3×3=27最大；……这就是说，要想分拆后的数的乘积最大，应尽可能多的出现3，而当某一自然数可表示为若干个3与1的和时，要取出一个3与1重合在一起再分拆成两个2之和，因此25可以拆成333333322，其积37×22=8748为最大。例5:A、B两人要到沙漠中探险，他们每天向沙漠深处走20千米，已知每人最多可携带一个人24天的食物和水，如果不准将部分食物存放于途中，问其中一个人最远可以深入沙漠多少千米（要求最后两人返回出发点）？如果可以将部分食物存放于途中以备返回时取用呢？[分析]设A走X天后返回，A留下自己返回时所需的食物，剩下的转给B，此时B共有（48-3X）天的食物，因为B最多携带24天的食物，所以X=8，剩下的24天食物，B只能再向前走8天，留下16天的食物供返回时用，所以B可以向沙漠深处走16天，因为每天走20千米，所以其中一人最多可以深入沙漠320千米。如果改变条件，则问题关键为A返回时留给B24天的食物，由于24天的食物可以使B单独深入沙漠12天的路程，而另外24天的食物要供A、B两人往返一段路，这段路为24÷4=6天的路程，所以B可以深入沙漠18天的路程，也就是说，其中一个人最远可以深入沙漠360千米。例6:甲、乙两个服装厂每个工人和设备都能全力生产同一规格的西服，甲厂每月用的时间生产上衣，的时间生产裤子，全月恰好生产900套西服；乙厂每月用的时间生产上衣，的时间生产裤子，全月恰好生产1200套西服，现在两厂联合生产，尽量发挥各自特长多生产西服，那么现在每月比过去多生产西服多少套？[分析]根据已知条件，甲厂生产一条裤子与一件上衣的时间之比为2:3；因此在单位时间内甲厂生产的上衣与裤子的数量之比为2:3；同理可知，在单位时间内乙厂生产上衣与裤子的数量之比是3:4；，由于，所以甲厂善于生产裤子，乙厂善于生产上衣。两厂联合生产，尽量发挥各自特长，安排乙厂全力生产上衣，由于乙厂生产月生产1200件上衣，那么乙厂全月可生产上衣1200÷=2100件，同时，安排甲厂全力生产裤子，则甲厂全月可生产裤子900÷=2250条。为了配套生产，甲厂先全力生产2100条裤子，这需要2100÷2250=月，然后甲厂再用月单独生产西服900×=60套，于是，现在联合生产每月比过去多生产西服（210060）-（9001200）=60套例7今有围棋子1400颗，甲、乙两人做取围棋子的游戏，甲先取，乙后取，两人轮流各取一次，规定每次只能取7P（P为1或不超过20的任一质数）颗棋子，谁最后取完为胜者，问甲、乙两人谁有必胜的策略？[分析]因为1400=7×200，所以原题可以转化为：有围棋子200颗，甲、乙两人轮流每次取P颗，谁最后取完谁获胜。[解]乙有必胜的策略。由于200=4×50，P或者是2或者可以表示为4k1或4k3的形式（k为零或正整数）。乙采取的策略为：若甲取2，4k1，4k3颗，则乙取2，3，1颗，使得余下的棋子仍是4的倍数。如此最后出现剩下数为不超过20的4的倍数，此时甲总不能取完，而乙可全部取完而获胜。[说明]（1）此题中，乙是“后发制人”，故先取者不一定存在必胜的策略，关键是看他们所面临的“情形”；（2）我们可以这样来分析这个问题的解法，将所有的情形

剩余棋子的颗数分成两类，第一类是4的倍数，第二类是其它。若某人在取棋时遇到的是第二类情形，那么他可以取1或2或3，使得剩下的是第一类情形，若取棋时面临第一类情形，则取棋后留给另一个人的一定是第二类情形。所以，谁先面临第二类情形谁就能获胜，在绝大部分双人比赛问题中，都可采用这种方法。例8有一个80人的旅游团，其中男50人，女30人，他们住的旅馆有11人、7人和5人的三种房间，男、女分别住不同的房间，他们至少要住多少个房间？[分析]为了使得所住房间数最少，安排时应尽量先安排11人房间，这样50人男的应安排3个11人间，2个5人间和1个7人间；30个女人应安排1个11人间，2个7人间和1个5人间，共有10个房间。[练习]1、十个自然数之和等于1001，则这十个自然数的最大公约数可能取的最大值是多少？（不包括0）2、在两条直角边的和一定的情况下，何种直角三角形面积最大，若两直角边的和为8，则三角形的最大面积为多少？3、5个人各拿一个水桶在自来水龙头前等候打水，他们打水所需要的时间分别是1分钟、2分钟、3分钟、4分钟和5分钟，如果只有一个水龙头适当安排他们的打水顺序，就能够使每个人排队和打水时间的总和最小，那么这个最小值是多少分钟？4、某水池可以用甲、乙两水管注水，单放甲管需12小时注满，单放乙管需24小时注满。若要求10小时注满水池，并且甲、乙两管合放的时间尽可能地少，则甲乙两管全放最少需要多少小时？5、有1995名少先队员分散在一条公路上值勤宣传交通法规，问完成任务后应该在该公路的什么地点集合，可以使他们从各自的宣传岗位沿公路走到集合地点的路程总和最小？6、甲、乙两人轮流在黑板上写下不超过10的自然数，规则是禁止写黑板上已写过的数的约数，不能完成下一步的为失败者。问：是先写者还是后写者必胜？如何取胜？[习题参考答案及思路分析]1、∵1001=7×11×13，∴可以7×13为公约数,这样这十个正整数可以是,91×2，它们的最大公约数为91。2、对于直角三角形而言，在直角边的和一定的情况下，等腰直角三角形的面积最大。若两直角边的和为8，则三角形的最大面积为×4×4=8。3、为了使每个人排队和打水时间的总和最小，有两种方法：（1）排队的人尽量少；（2）每次排队的时间尽量少。因此应先让打水快的人打水，才能保证开始排队人多的时候，每个人等待的时间要少，故共需5×14×23×32×45=35（分钟）。4、由于甲、乙单独开放都不可能在10小时注满水池，因此必须有时间甲、乙全放。为了使它们合放的时间最少，应尽量开放甲管（速度快），这样甲开10小时注满水池的，余下只能由乙注满，需。因此甲乙两管全放最少需要4小时。5、此问题我们可以从最简单问题入手，寻找规律，从而解决复杂问题，最后集合地点应在中间地点。6、先写者存在获胜的策略。甲第一步写6，乙仅可写4，5，7，8，9，10中的一个，把它们分成数对（4，5），（8，10），（7，9）。如果乙写数对中的某个数，甲就写数对中的另一个数，则甲必胜。

四、什么是函数优化问题

函数优化问题是指在一定约束条件下，求解一个目标函数的最大值（或最小值）问题。