计算机组成原理讲解：功耗与性能(台式机功率计算公式)

1. 功耗

我们的 CPU，一般都被叫作超大规模集成电路（Very-Large-Scale Integration，VLSI）。这些电路，实际上都是一个个晶体管组合而成的。CPU 在计算，其实就是让晶体管里面的“开关”不断地去“打开”和“关闭”，来组合完成各种运算和功能。

想要计算得快，一方面，我们要在 CPU 里面，同样的面积里面，多放一些晶体管，也就是增加密度；另一方面，我们要让晶体管“打开”和“关闭”得更快一点，也就是提升主频。而这两者，都会增加功耗，带来耗电和散热的问题。

在 CPU 里面，能够放下的晶体管数量和晶体管的“开关”频率也都是有限的。一个 CPU 的功率，可以用这样一个公式来表示：

功耗 ~= 1/2 ×负载电容×电压的平方×开关频率×晶体管数量

那么，为了要提升性能，我们需要不断地增加晶体管数量。同样的面积下，我们想要多放一点晶体管，就要把晶体管造得小一点。这个就是平时我们所说的提升“制程”。从 28nm 到 7nm，相当于晶体管本身变成了原来的 1/4 大小。这个就相当于我们在工厂里，同样的活儿，我们要找瘦小一点的工人，这样一个工厂里面就可以多一些人。我们还要提升主频，让开关的频率变快，也就是要找手脚更快的工人。

但是，功耗增加太多，就会导致 CPU 散热跟不上，这时，我们就需要降低电压。这里有一点非常关键，在整个功耗的公式里面，功耗和电压的平方是成正比的。这意味着电压下降到原来的 1/5，整个的功耗会变成原来的 1/25。

事实上，从 5MHz 主频的 8086 到 5GHz 主频的 Intel i9，CPU 的电压已经从 5V 左右下降到了 1V 左右。这也是为什么我们 CPU 的主频提升了 1000 倍，但是功耗只增长了 40 倍。比如说，我写这篇文章用的是什么 Surface Go，在这样的轻薄笔记本上，微软就是选择了把电压下降到 0.25V 的低电压 CPU，使得笔记本能有更长的续航时间。

2. 并行优化，理解阿姆达尔定律

虽然制程的优化和电压的下降，在过去的 20 年里，让我们的 CPU 性能有所提升。但是从上世纪九十年代到本世纪初，软件工程师们所用的“面向摩尔定律编程”的套路越来越用不下去了。“写程序不考虑性能，等明年 CPU 性能提升一倍，到时候性能自然就不成问题了”，这种想法已经不可行了。

多核并行，提高性能。如果想要使用这种思想，需要满足这样几个条件。

1. 需要进行的计算，本身可以分解成几个可以并行的任务。好比上面的乘法和加法计算，几个人可以同时进行，不会影响最后的结果。
2. 需要分解好问题，并确保几个人的结果能够汇总到一起。
3. 在“汇总”这个阶段，是没有办法并行进行的，还是得按顺序执行，一步一步来。

这就引出了我们在进行性能优化中，常常用到的一个经验定律，阿姆达尔定律（Amdahl’s Law）。这个定律说的就是，对于一个程序进行优化之后，处理器并行运算之后效率提升的情况。具体可以用这样一个公式来表示：

优化后的执行时间 = 受优化影响的执行时间 / 加速倍数 + 不受影响的执行时间

3. 总结延伸

我们可以看到，无论是简单地通过提升主频，还是增加更多的 CPU 核心数量，通过并行来提升性能，都会遇到相应的瓶颈。仅仅简单地通过“堆硬件”的方式，在今天已经不能很好地满足我们对于程序性能的期望了。于是，工程师们需要从其他方面开始下功夫了。

在“摩尔定律”和“并行计算”之外，在整个计算机组成层面，还有这样几个原则性的性能提升方法。

1. 加速大概率事件。最典型的就是，过去几年流行的深度学习，整个计算过程中，99% 都是向量和矩阵计算，于是，工程师们通过用 GPU 替代 CPU，大幅度提升了深度学习的模型训练过程。本来一个 CPU 需要跑几小时甚至几天的程序，GPU 只需要几分钟就好了。Google 更是不满足于 GPU 的性能，进一步地推出了 TPU。后面的文章，我也会为你讲解 GPU 和 TPU 的基本构造和原理。
2. 通过流水线提高性能。现代的工厂里的生产线叫“流水线”。我们可以把装配 iPhone 这样的任务拆分成一个个细分的任务，让每个人都只需要处理一道工序，最大化整个工厂的生产效率。类似的，我们的 CPU 其实就是一个“运算工厂”。我们把 CPU 指令执行的过程进行拆分，细化运行，也是现代 CPU 在主频没有办法提升那么多的情况下，性能仍然可以得到提升的重要原因之一。我们在后面也会讲到，现代 CPU 里面是如何通过流水线来提升性能的，以及反面的，过长的流水线会带来什么新的功耗和效率上的负面影响。
3. 通过预测提高性能。通过预先猜测下一步该干什么，而不是等上一步运行的结果，提前进行运算，也是让程序跑得更快一点的办法。典型的例子就是在一个循环访问数组的时候，凭经验，你也会猜到下一步我们会访问数组的下一项。后面要讲得“分支和冒险”、“局部性原理”这些 CPU 和存储系统的设计方法，其实都是在利用我们对于未来的“预测”，提前进行相应的操作，来提升我们的程序性能。