大家好,飞飞今天来为大家解答以下的问题,关于对数函数换底公式证明,对数函数换底公式这个很多人还不知道,那么下面让我带着大家一起来看看吧!
1、若有对数log(a)(b)设a=n^x,b=n^y(n>0,且n不为1)则 log(a)(b)=log(n^x)(n^y) 根据 对数的基本公式 log(a)(M^n)=nloga(M)和 基本公式log(a^n)M=1/n×log(a) M 易得 log(n^x)(n^y)=y/x 由 a=n^x,b=n^y可得 x=log(n)(a),y=log(n)(b) 则有:log(a)(b)=log(n^x)(n^y)=log(n)(b)/log(n)(a) 得证:log(a)(b)=log(n)(b)/log(n)(a)。
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